Prvo?íselných dvoj?at je nekone?n? mnoho!
29.05.2004Profesor Vanderbiltovy Univerzity Richard Arenstorf(http://www.math.vanderbilt.edu/faculty/Arenstorf.html) publikoval 38 stránkovou studii, ve které dokazuje pomocí klasické ?íselné teorie, že prvo?íselných dvoj?at je nekone?n? mnoho. Vy?ešil tak jeden ze známých otev?ených problém?. O co v n?m šlo? Prvo?íselná dvoj?ata nazýváme taková prvo?ísla a,b jejichž rozdíl je 2 (3,5 , 5,7, 11,13, 29,31, ….).Významný rozdíl mezi posloupností všech prvo?ísel a ?adou prvo?íselných dvoj?at je v tom, že harmonická prvo?íselná ?ada diverguje, ale ?ada složená ze všech prvo?íselných dvoj?at konverguje.Konveregnci dokázal matematik Brun a tento sou?et se po n?m nazývá Brunova konstanta. Z existence sou?tu této ?ady samoz?ejm? neplyne, že je kone?ná, ale n?kte?í matematici se domnívali, že by tomu tak v tomto p?ípad? mohlo být. S roustoucími ?ísly totiž po?et prvo?íselných dvoj?at velice rychle klesá. Za zmínku stojí i to, že p?i hledání Brunovy konstanty, byla v únoru 1999 objevena chyba v procesoru Intel Pentium.
dodate?ný komentá? (leden 2005):
POZOR - d?kaz existence nekone?n? mnoha prvo?íselných dvoj?at obsahuje chybu!
Richard Arenstorf stáhnul sv?j d?kaz, existence nekone?n? mnoha prvo?íselných doj?at. P?i "kontrole" se našla chyba v jeho d?kazu - konkrétn? v Lemm? ?. 8., tato chyba se nepoda?ila odstranit.
Problém je tedy dosud nevy?ešen....
Zdroj: http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0405/0405509.pdfAutor: PV
Heuristické vyhledání souvisejících článků v archívu NEWS
Pozor - není zdaleka přesné a výsledek je bez záruky...
Chcete-li článek obsahující konkrétní termín - pou·ijte funkci
vyhledávání !
